Desigualdad con valor absoluto 

Desigualdades con un solo valor absoluto y la variable sólo en el argumento del valor absoluto


Ejemplos

| 3x+2 | >5
| 5x-4 | ≤ 7

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Estas desigualdades o inecuaciones son resueltas de manera muy sencilla al aplicar las siguientes propiedades del valor absoluto. Ellas las recordamos de la interpretación geométrica del valor absoluto.

Proposición Para c>0 tenemos
1   |expresio´n|<c es equivalente a −c<expresio´n<c.

2   |expresio´n|>c es equivalente a   expresio´n<−c  o   expresio´n>c

Se tiene una proposición similar para desigualdades con valor absoluto no estrictas, ≤ y ≥ .

Así que para resolver una desigualdad con valor absoluto del lado izquierdo y una constante positiva en el otro miembro, solo hay que identificar con alguna de las dos formas, aplicar la equivalencia, resolver las desigualdades de la equivalencia para pasar a determinar el conjunto solución de la desigualdad en base a la condición de la equivalencia.